Matemática básica Ejemplos

$\frac{b - 1}{5} + \frac{1}{6} = \frac{5}{2}$

Paso 1

Simplifica $\frac{b - 1}{5} + \frac{1}{6}$ .

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Paso 1.1

Para escribir $\frac{b - 1}{5}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{6}{6}$ .

$\frac{b - 1}{5} \cdot \frac{6}{6} + \frac{1}{6} = \frac{5}{2}$

Paso 1.2

Para escribir $\frac{1}{6}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{b - 1}{5} \cdot \frac{6}{6} + \frac{1}{6} \cdot \frac{5}{5} = \frac{5}{2}$

Paso 1.3

Escribe cada expresión con un denominador común de $30$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 1.3.1

Multiplica $\frac{b - 1}{5}$ por $\frac{6}{6}$ .

$\frac{(b - 1) \cdot 6}{5 \cdot 6} + \frac{1}{6} \cdot \frac{5}{5} = \frac{5}{2}$

Paso 1.3.2

Multiplica $5$ por $6$ .

$\frac{(b - 1) \cdot 6}{30} + \frac{1}{6} \cdot \frac{5}{5} = \frac{5}{2}$

Paso 1.3.3

Multiplica $\frac{1}{6}$ por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{(b - 1) \cdot 6}{30} + \frac{5}{6 \cdot 5} = \frac{5}{2}$

Paso 1.3.4

Multiplica $6$ por $5$ .

$\frac{(b - 1) \cdot 6}{30} + \frac{5}{30} = \frac{5}{2}$

Paso 1.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{(b - 1) \cdot 6 + 5}{30} = \frac{5}{2}$

Paso 1.5

Simplifica el numerador.

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Paso 1.5.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{b \cdot 6 - 1 \cdot 6 + 5}{30} = \frac{5}{2}$

Paso 1.5.2

Mueve $6$ a la izquierda de $b$ .

$\frac{6 \cdot b - 1 \cdot 6 + 5}{30} = \frac{5}{2}$

Paso 1.5.3

Multiplica $- 1$ por $6$ .

$\frac{6 \cdot b - 6 + 5}{30} = \frac{5}{2}$

Paso 1.5.4

Suma $- 6$ y $5$ .

$\frac{6 b - 1}{30} = \frac{5}{2}$

Paso 2

Multiplica ambos lados por $30$ .

$\frac{6 b - 1}{30} \cdot 30 = \frac{5}{2} \cdot 30$

Paso 3

Simplifica.

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Paso 3.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.1.1

Cancela el factor común de $30$ .

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Paso 3.1.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{6 b - 1}{30} \cdot 30 = \frac{5}{2} \cdot 30$

Paso 3.1.1.2

Reescribe la expresión.

$6 b - 1 = \frac{5}{2} \cdot 30$

Paso 3.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.2.1

Simplifica $\frac{5}{2} \cdot 30$ .

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Paso 3.2.1.1

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 3.2.1.1.1

Factoriza $2$ de $30$ .

$6 b - 1 = \frac{5}{2} \cdot (2 (15))$

Paso 3.2.1.1.2

Cancela el factor común.

$6 b - 1 = \frac{5}{2} \cdot (2 \cdot 15)$

Paso 3.2.1.1.3

Reescribe la expresión.

$6 b - 1 = 5 \cdot 15$

Paso 3.2.1.2

Multiplica $5$ por $15$ .

$6 b - 1 = 75$

Paso 4

Resuelve $b$

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Paso 4.1

Mueve todos los términos que no contengan $b$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 4.1.1

Suma $1$ a ambos lados de la ecuación.

$6 b = 75 + 1$

Paso 4.1.2

Suma $75$ y $1$ .

$6 b = 76$

Paso 4.2

Divide cada término en $6 b = 76$ por $6$ y simplifica.

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Paso 4.2.1

Divide cada término en $6 b = 76$ por $6$ .

$\frac{6 b}{6} = \frac{76}{6}$

Paso 4.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.2.2.1

Cancela el factor común de $6$ .

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Paso 4.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{6 b}{6} = \frac{76}{6}$

Paso 4.2.2.1.2

Divide $b$ por $1$ .

$b = \frac{76}{6}$

Paso 4.2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.2.3.1

Cancela el factor común de $76$ y $6$ .

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Paso 4.2.3.1.1

Factoriza $2$ de $76$ .

$b = \frac{2 (38)}{6}$

Paso 4.2.3.1.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 4.2.3.1.2.1

Factoriza $2$ de $6$ .

$b = \frac{2 \cdot 38}{2 \cdot 3}$

Paso 4.2.3.1.2.2

Cancela el factor común.

$b = \frac{2 \cdot 38}{2 \cdot 3}$

Paso 4.2.3.1.2.3

Reescribe la expresión.

$b = \frac{38}{3}$

Paso 5

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$b = \frac{38}{3}$

Forma decimal:

$b = 12.\overline{6}$

Forma de número mixto:

$b = 12 \frac{2}{3}$